在职十年两个月，公司辞退赔偿的情况主要取决于辞退的合法性及具体原因。以下是具体的分析：

1. 若公司合法辞退且员工存在过错：

   • 公司无需支付经济补偿。例如，若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等（依据《劳动合同法》第三十九条），公司可辞退员工且无需支付经济补偿。

2. 若公司合法辞退但员工无过错：

   • 公司需支付经济补偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。对于工作十年两个月的员工，应支付十个半月工资的经济补偿金（依据《劳动合同法》第四十七条）。月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 若公司违法辞退：

   • 公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作十年两个月的员工，即需支付二十一个月工资的赔偿金（依据《劳动合同法》第八十七条）。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

具体数值：

• 假设月工资为X元，则经济补偿金为10.5X元；
• 赔偿金为21X元。

维权途径： 若员工对赔偿问题有疑问或与公司产生争议，首先应与公司协商；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

综上所述，公司在辞退工作十年两个月的员工时，赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。员工应了解自身权益，并在必要时采取合法途径维权。若您有更具体的情况或疑问，可直接向我咨询。