你不能仅因拒绝额外工作而被开除。下面我来详细解释一下这个问题：
首先，你提到老大离职后，他的工作被加给了你，但你并不想接受这份工作。在这种情况下，你是否有权拒绝，以及拒绝后是否会被开除，是涉及劳动权益的关键问题。
你有权拒绝额外工作：
- 根据劳动法的规定，员工有权根据自己的能力和意愿选择是否接受额外的工作。如果额外的工作超出了你的职责范围或超出了你的工作能力，你有权拒绝。
- 同时，如果接受这份工作会导致你超时工作或影响你的健康，你也有权拒绝。
拒绝额外工作不应成为被开除的理由：
- 除非你的劳动合同或公司规章制度中明确规定了拒绝额外工作可以被开除，否则，仅凭你拒绝接受额外工作，公司是不能随意开除你的。
- 如果公司因为你拒绝额外工作而开除你，这可能构成违法解雇，你可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
建议与公司沟通：
- 如果你不想接受这份工作，建议与公司进行坦诚的沟通，说明你的理由和担忧。
- 尝试与公司协商，看是否有其他解决方案，比如将工作分配给其他同事，或者提供额外的培训和支持来帮助你胜任这份工作。
综上所述，你有权拒绝额外的工作，并且拒绝后不应被开除。如果公司因此开除你，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。