结论前置：和派遣公司签的合同，一般情况下不能直接告工厂，但特定情况下可以追究工厂的责任。

分析说明：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的基本原理，合同具有相对性，即合同中的权利和义务只对合同双方当事人具有法律约束力。
   • 如果你与派遣公司签订了劳动合同，那么你的合同关系主要是与派遣公司建立的，而不是与工厂。
   • 因此，在合同纠纷中，你通常只能向派遣公司主张权利，而不能直接向工厂提起诉讼。

2. 特定情况下的工厂责任：

   • 尽管合同具有相对性，但在某些特定情况下，工厂也可能承担一定的责任。
   • 例如，如果工厂作为实际用工单位，违反了劳动法规或劳务派遣的相关规定，导致你的权益受到损害，那么你可能有权向工厂主张赔偿。
   • 另外，如果派遣公司与工厂之间存在违法转包、分包等情形，且这种违法行为导致了你的权益受损，你也有可能通过法律途径追究工厂的责任。

3. 法律建议：

   • 在处理与派遣公司和工厂之间的纠纷时，建议你首先明确自己的合同关系和权利义务。
   • 如果你的权益受到损害，可以先尝试与派遣公司进行协商和沟通，寻求解决方案。
   • 如果协商无果，你可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在必要时，你也可以咨询专业律师（比如我），获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，和派遣公司签的合同一般不能直接告工厂，但在特定情况下可以追究工厂的责任。在处理此类纠纷时，建议你明确自己的合同关系和权利义务，并寻求专业的法律帮助。