派遣工申请劳动仲裁时，确实可以告用工单位，但具体情形需根据争议内容来确定被申请人。以下是详细分析：

一、一般情况：共同被告

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十二条的规定，劳务派遣单位（用人单位）和用工单位与劳动者发生劳动争议时，两者应作为共同当事人参与劳动仲裁。这是因为劳务派遣关系涉及三方主体：劳务派遣单位、用工单位和劳动者。劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同并建立劳动关系，而用工单位则依据与劳务派遣单位的协议实际使用劳动者的劳动力。将两者列为共同当事人有利于全面查清案件事实，确保劳动者的合法权益得到充分保障。

举例：若劳动者被劳务派遣至某工厂工作，但工厂未提供约定的劳动保护条件，且劳务派遣单位也未依法为劳动者缴纳社会保险，劳动者在申请劳动仲裁时应将劳务派遣单位和该工厂（用工单位）共同列为被申请人。

二、特殊情况：单独被告

1. 仅起诉劳务派遣单位： 如果劳动争议仅涉及劳务派遣单位，如劳务派遣单位未按劳动合同约定支付工资、违法解除劳动合同等，劳动者可以单独将劳务派遣单位列为被申请人。这种情况下，劳动争议主要由劳务派遣单位的行为引起，与用工单位无直接关联。

2. 仅起诉用工单位： 虽然较少见，但在某些情况下，劳动争议可能主要由用工单位的行为导致，且劳务派遣单位对此无责任。例如，用工单位的工作环境存在安全隐患导致劳动者受伤，而劳务派遣单位在派遣过程中并无过错。此时，劳动者可以仅将用工单位列为被申请人。然而，在劳务派遣法律关系中，由于劳务派遣单位和用工单位通常都需对劳动者承担一定责任，因此这种情况相对较少。

三、申请劳动仲裁的注意事项

1. 时效要求：需在知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
2. 证据准备：需提交劳动合同、工资流水、考勤记录等材料证明劳动关系及权益受损事实。
3. 管辖机构：向劳动合同履行地或劳务派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。

四、法律建议

在实际操作中，劳动者应根据争议的具体情况和相关法律法规准备相应的证据材料，并按照劳动仲裁的程序和要求进行申请。若对具体操作或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

综上所述，派遣工在申请劳动仲裁时，可以根据争议的具体情况选择告劳务派遣单位或用工单位，或者将两者列为共同被告。在申请过程中，务必注意时效要求、证据准备和管辖机构的选择，以确保自身权益得到有效维护。