针对您提出的“兼职不签劳动合同也不发工资能要求什么劳动补偿”的问题，以下是根据相关法律法规和常见实践给出的详细解答：

一、兼职的性质与法律关系

首先，我们需要明确兼职的性质。兼职在法律上可能构成劳动关系或劳务关系，这主要取决于兼职者的工作性质、管理方式以及报酬支付方式等因素。

1. 劳动关系：如果兼职者受用人单位的管理，有固定的上下班时间，且报酬支付方式与全职员工相似（如月薪、时薪等），则很可能构成劳动关系。

2. 劳务关系：如果兼职者以完成特定工作任务为目的，不受用人单位的日常管理，且报酬通常按项目或工作量支付，则更可能构成劳务关系。

二、劳动补偿的法律依据与适用情况

1. 劳动关系下的补偿：

   • 如果兼职者与用人单位构成劳动关系，且用人单位未与兼职者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需自用工之日起第二个月开始向兼职者支付双倍工资，最多支付11个月。
   • 如果用人单位拖欠工资，兼职者还可以要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿金。

2. 劳务关系下的补偿：

   • 在劳务关系中，如果双方未签订书面协议且用人单位拖欠报酬，兼职者可以依据《民法典》的相关规定要求用人单位承担违约责任，但通常不存在双倍工资赔偿的问题。
   • 兼职者可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。

三、主张补偿的流程与建议

1. 证据收集：无论兼职者与用人单位构成何种法律关系，首先都需要收集能够证明兼职事实、工作量以及报酬支付情况的证据，如聊天记录、工作成果、证人证言、工资支付记录等。

2. 协商与调解：在采取法律手段之前，建议兼职者先尝试与用人单位进行协商或向当地劳动监察部门投诉举报，寻求行政调解。

3. 法律程序：

   • 如果构成劳动关系且协商不成，兼职者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；不服仲裁结果的，可以向人民法院提起诉讼。
   • 如果构成劳务关系且协商不成，兼职者可以直接向人民法院提起民事诉讼。

4. 注意时效：无论是劳动关系还是劳务关系，兼职者在主张权益时都需要注意相关的时效规定。例如，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。

四、特别提示

• 在处理兼职未签合同且不发工资的问题时，兼职者需要明确自己的兼职性质及与用人单位的法律关系，以便选择正确的法律路径来维护自己的权益。
• 建议兼职者在采取任何行动之前咨询专业律师的意见，以确保行动的合法性和有效性。

综上所述，兼职不签劳动合同也不发工资时，兼职者能否要求劳动补偿以及具体的补偿方式取决于兼职的性质及与用人单位的法律关系。在明确法律关系的基础上，兼职者可以通过协商、调解或法律程序来维护自己的合法权益。