当员工在做兼职过程中受伤并影响到原单位的工作时，处理这种情况需要遵循一定的步骤和原则。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、明确法律关系
首先，要确定员工在兼职时与原单位之间的法律关系。这直接关系到后续的赔偿和责任划分。
劳动关系：如果员工与兼职单位（即原单位）之间构成劳动关系，那么员工在兼职过程中受伤可以依据《工伤保险条例》申请工伤认定。工伤认定需要在事故伤害发生之日起1年内，由员工本人、近亲属或者工会组织向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。一旦认定为工伤，员工就能享受工伤保险待遇。
劳务关系：如果员工与兼职单位之间不构成劳动关系，而是劳务关系，那么双方将按照《民法典》侵权责任编的规定来处理。提供劳务一方因劳务受损的，双方需按各自过错承担相应责任。员工可以要求原单位承担与其过错对应的赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、误工费等。
二、收集证据并协商
在明确法律关系后，员工应及时收集各类相关证据，如劳动合同、医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于后续与原单位的协商或法律程序。
接下来，员工应尝试与原单位进行协商，讨论赔偿事宜。在协商过程中，员工应明确自己的诉求和依据，并听取原单位的意见和建议。
三、法律途径解决争议
如果双方协商不成，员工可以通过以下法律途径来解决问题：
劳动仲裁：对于劳动关系中的争议，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，员工和原单位都需要遵守裁决结果。
民事诉讼：对于劳务关系中的争议，或者员工对劳动仲裁结果不满的情况，员工可以向人民法院提起民事诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。
四、对原单位工作的影响及应对
员工兼职受伤可能会对其在原单位的工作产生一定影响，如无法按时上班、工作效率下降等。在这种情况下，员工应及时与原单位沟通，说明情况并请求适当的理解和支持。原单位也可以根据实际情况给予员工一定的帮助和调整，如调整工作岗位、提供临时替代人员等。
五、总结与建议
处理员工兼职受伤影响原单位工作的情况需要明确法律关系、收集证据并协商、通过法律途径解决争议，并考虑对原单位工作的影响及应对。建议员工在兼职前充分了解兼职单位的安全措施和保障制度，确保自己的权益得到保障。同时，原单位也应关注员工的兼职情况，提供必要的支持和帮助。