儿子把父母名下车子抵押了按手印签字，这一行为是否违法，主要取决于具体情况。下面我分几种情况来详细解释：

1. 若父母授权或同意：

   • 如果儿子在抵押父母名下的车子之前，已经获得了父母的明确授权或同意，那么他的行为就是合法的。因为在这种情况下，他相当于是在代理父母行使权利，抵押行为的有效性将直接受到父母授权或同意的约束。

2. 若父母未授权或不同意：

   • 如果儿子在没有获得父母授权或同意的情况下，擅自将父母名下的车子进行抵押，并签字按手印，那么这一行为就可能构成违法。因为儿子的行为侵犯了父母的财产权，父母有权要求儿子承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
   • 在这种情况下，如果抵押权人（即接受抵押的一方）明知车子并非儿子所有，却仍然接受抵押，那么抵押权人也可能存在一定的过错，需要承担相应的法律责任。

3. 涉及的法律问题：

   • 从法律角度来看，这种擅自抵押他人财产的行为可能触犯《民法典》中关于物权保护、合同效力以及侵权责任的相关规定。
   • 如果儿子的行为给父母造成了经济损失，父母还可以依据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求儿子赔偿损失。

综上所述，儿子把父母名下车子抵押了按手印签字是否违法，关键在于是否获得了父母的授权或同意。如果没有获得授权或同意，那么这一行为就可能构成违法，并需要承担相应的法律责任。因此，建议在进行任何涉及他人财产的交易之前，务必确保已经获得了相关权利人的明确授权或同意。