儿子未经父母同意，私自将父母的小车抵押给别人是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与行为性质
《中华人民共和国民法典》第二百四十条：明确规定了所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。在此案例中，车辆属于父母的合法财产，儿子并非车辆的所有权人，因此无权处分该车辆，包括将其抵押给他人。
无权处分行为：儿子未经父母同意，擅自将车辆抵押给他人，属于典型的无权处分行为。无权处分是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。
二、法律后果
抵押合同效力问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分订立的合同效力待定。若父母事后追认该抵押行为，则合同有效；但通常情况下，父母不会追认此类未经授权的抵押行为，因此合同很可能被认定为无效。
赔偿责任：
- 如果因儿子的无权处分行为给父母或第三方造成了损失，儿子应承担相应的赔偿责任。这包括赔偿父母因车辆被抵押而遭受的经济损失，以及可能因抵押行为引发的其他法律责任，如第三方因信赖抵押合同而遭受的损失。
刑事责任风险：
- 在极端情况下，如果儿子的行为涉嫌诈骗等犯罪活动（如虚构事实、隐瞒真相以骗取他人财物），还可能面临刑事责任的追究。例如，如果儿子以车辆抵押为名，实际目的是骗取他人的钱财，且数额较大，就可能构成诈骗罪。
三、实际操作建议
父母应尽快采取行动：
- 一旦发现车辆被儿子私自抵押，父母应立即与抵押权人联系，说明情况，并尝试协商解除抵押合同。
- 如果协商无果，父母可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效，并返还车辆。
儿子应承担的责任：
- 儿子应认识到自己的错误行为，并主动承担相应的法律责任。这包括赔偿父母的损失，以及可能面临的法律制裁。
预防措施：
- 为了避免类似情况的发生，父母可以加强对车辆的管理，如妥善保管车辆证件、不轻易将车辆借给他人使用等。
- 同时，父母也可以与儿子进行沟通，明确告知其无权处分家庭财产的法律后果，以增强其法律意识。
综上所述，儿子未经父母同意私自将父母的小车抵押给别人是违法的，可能面临合同无效、赔偿责任以及刑事责任风险。父母应尽快采取行动维护自己的合法权益，而儿子也应承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。