针对您提出的问题“员工处理私事请假外出出车祸怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工在请假期间，其与用人单位的劳动关系依然存续。请假并不等同于劳动关系的终止，只要员工后续符合返回工作岗位的条件，劳动关系就会持续有效。

接下来，我们根据具体情况进行分析：

1. 如果员工因车祸受伤且属于工伤范畴：

   • 用人单位应及时为员工申请工伤认定。这一步骤是确保员工能够享受到工伤保险待遇的关键。
   • 员工需要准备并提供相关证据，如交通事故责任认定书、医院的诊断证明、治疗记录等，以确保工伤认定顺利进行。
   • 一旦工伤认定成功，员工将有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、误工费等。

2. 如果员工的行为存在过错引发车祸，且该过错与工作没有关系：

   • 在这种情况下，用人单位一般不用承担责任。因为员工的私事行为导致的后果，应由员工个人承担。
   • 但用人单位可以出于人道主义关怀，给予员工一定的帮助或慰问。

3. 如果员工是因工作任务外出途中发生车祸：

   • 尽管员工是在请假期间，但如果其外出与工作任务有关，用人单位可能需要承担一定责任。
   • 用人单位应评估员工外出行为与工作任务的关联性，并根据实际情况承担相应的责任，如支付部分医疗费用等。

4. 员工向责任方主张赔偿：

   • 无论车祸是否属于工伤范畴，员工都可以根据交通事故责任认定结果，向责任方主张赔偿。
   • 赔偿内容包括医疗费、误工费、伤残赔偿金等。如果员工有伤残情况，还需进行伤残鉴定，并据此主张相应的赔偿。

综上所述，员工处理私事请假外出出车祸的处理方式需要根据具体情况综合判断。用人单位应密切关注员工的伤情和工作任务的关联性，及时为员工提供帮助和支持。同时，员工也应积极配合用人单位和相关部门的工作，确保自己的合法权益得到保障。