签了没有经济纠纷的协议后，一般不能再申请没签劳动合同的双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
一、协议的法律效力
如果你与用人单位签订了“没有经济纠纷”的协议，并且该协议是双方真实意思的表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这份协议在法律上通常是有约束力的。这意味着，你在签署该协议后，通常不能再就之前的劳动关系（包括未签订书面劳动合同的双倍工资）向用人单位主张权利。
二、放弃权利的法律后果
签署“没有经济纠纷”的协议可以被视为你对之前可能存在的劳动权益（如未签订劳动合同的双倍工资）的一种放弃。因此，在一般情况下，你在签署协议后再要求用人单位支付双倍工资，很难得到法律的支持。
三、特殊情况的例外
然而，也存在一些特殊情况，使得你即使在签署了“没有经济纠纷”的协议后，仍然有可能主张未签订劳动合同的双倍工资：
协议存在瑕疵：如果协议是在欺诈、胁迫或乘人之危等情形下签订的，或者协议内容显失公平，你可以请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。一旦协议被撤销，你就有权重新主张自己的劳动权益，包括双倍工资。
协议未涵盖所有争议：如果“没有经济纠纷”的协议仅针对某一具体事项或时间段内的经济纠纷进行约定，而未涉及未签订书面劳动合同的双倍工资问题，那么你仍然有权就该问题向用人单位主张权利。
后续新发生的事实：如果在签订协议后，又发生了新的与双倍工资相关的事实（如用人单位后续承认未签订劳动合同的事实并愿意承担相应责任），你也可以基于这些新事实向用人单位主张权利。
综上所述，签了没有经济纠纷的协议后，一般不能再申请没签劳动合同的双倍工资。但在特殊情况下，如果存在协议瑕疵、协议未涵盖所有争议或后续新发生的事实等情形，你仍然有可能主张自己的权利。如果你对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。