当公司兼并后导致员工被辞退时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的依据
公司合并本身并不影响劳动合同的履行。如果因为公司合并导致劳动合同无法继续履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成一致而辞退员工，那么用人单位需要依据法律向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的计算方式
按工作年限计算：经济补偿的金额是根据员工在本单位的工作年限来确定的。具体来说，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：这里所说的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、违法辞退的赔偿
如果公司没有合法理由就辞退员工，或者违反了劳动合同法的规定进行辞退，那么这种辞退被视为违法辞退。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。
四、维权途径
如果公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：
劳动仲裁：员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
诉讼：如果仲裁结果不满意，员工还可以进一步向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公司兼并后辞退员工是需要依据法律进行赔偿的。赔偿的金额和方式主要根据员工在公司的工作年限、月工资以及辞退的合法性来确定。如果公司拒绝支付赔偿，员工可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。