针对“买到过期食品故意敲诈怎么处理”的问题，以下是一些详细的解答和建议：

首先，从法律角度来看，故意购买过期食品并以此敲诈商家是违法的。商家售卖过期食品确实需要承担责任，但如果购买者通过威胁、恐吓等非法手段索要高额赔偿，则可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的构成需要综合考虑购买者的主观想法、索要方式以及金额等因素。

对于商家而言，面对此类情况，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 固定并保留相关证据：

   • 收集购物小票、支付记录等交易记录，明确交易细节。
   • 利用监控录像记录购买过程，注意合法录音录像以留存对方承认敲诈的言语。
   • 妥善保管涉事过期食品，保持原状以备后续检验。
   • 记录与购买者的所有沟通内容，包括电话记录、短信、邮件等，以证明购买者的真实意图和需求。

2. 与购买者进行沟通协商：

   • 在确保安全的前提下，保持冷静、理智地与购买者沟通。
   • 要求对方提供合理诉求和证据，表明店铺会按正常流程处理过期食品问题，但坚决抵制敲诈行为。
   • 尝试提出换货、退款或给予一定折扣等合理解决方案，寻求双方都能接受的解决办法。

3. 向监管部门寻求帮助：

   • 及时向市场监督管理部门反映情况，提交证据，详细说明事件经过，以便监管部门展开调查。
   • 针对食品安全问题，也可以向食品药品监督管理部门投诉，协助其进行调查处理。

4. 考虑法律途径维权：

   • 如果敲诈行为情节严重，如威胁、恐吓索要高额赔偿，商家应及时向公安机关报案，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》查处，构成犯罪的依法追究刑事责任。
   • 商家也可以考虑提起民事诉讼，要求购买者停止侵权、消除影响、赔偿损失。

5. 加强食品安全管理与预防：

   • 商家应定期检查库存食品的生产日期和保质期，确保销售的食品符合安全标准。
   • 对员工进行食品安全培训，提高员工的食品安全意识和责任感。
   • 完善店内监控设施，确保能够清晰记录交易过程，以便在发生纠纷时提供有力证据。

综上所述，商家在面对故意买过期食品敲诈的行为时，应保留证据、与购买者协商、寻求监管部门帮助、考虑法律途径以及加强食品安全管理与预防。这些措施有助于商家有效地应对并抵制此类敲诈行为，维护自身合法权益。同时，也提醒广大消费者应遵守法律法规，不要通过非法手段谋取私利。