当遇到消费者故意购买过期产品进行敲诈的情况时，作为商家，您需要采取一系列合法且有条理的措施来维护自身权益。以下是一个详细的处理流程：
一、固定并保留相关证据
交易记录：首先，收集并保存好购物小票、支付记录等交易细节，这些能证明交易的真实性和具体时间。
视听资料：如果店内有监控录像，确保记录下购买过程，特别是购买者挑选商品和结账的环节。同时，注意合法录音录像，以留存对方可能承认敲诈的言语。
商品留样：妥善保管涉事的过期食品，保持其原状，以便后续可能的检验或作为证据。
沟通记录：记录与购买者的所有沟通内容，包括电话、短信、微信等聊天记录，特别是对方提出的不合理要求或威胁言语。
二、与购买者进行沟通协商
保持冷静：在确保自身安全的前提下，与购买者进行冷静、理智的沟通。
明确立场：表明店铺会按照正常流程处理过期产品问题，但坚决抵制任何形式的敲诈行为。
提出解决方案：尝试提出换货、退款或给予一定折扣等合理解决方案，寻求双方都能接受的解决办法。
三、向监管部门寻求帮助
市场监督管理部门：及时向当地的市场监督管理部门反映情况，提交所保留的证据，详细说明事件经过，以便监管部门展开调查。
食品药品监督管理部门：如果问题涉及食品安全，还可以向食品药品监督管理部门投诉，协助其进行调查处理。
消费者权益保护部门：若购买者的行为涉及消费者权益的滥用，可向消费者权益保护部门反映，以便对购买者进行相应处罚或采取其他措施。
四、考虑法律途径维权
报警：如果购买者的敲诈行为情节严重，如威胁、恐吓索要高额赔偿，应及时向公安机关报案。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对敲诈行为进行查处，构成犯罪的依法追究刑事责任。
提起民事诉讼：如果因购买者的敲诈行为遭受了经济损失或名誉损害，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权、消除影响、赔偿损失。
五、加强食品安全管理与预防
定期检查：定期检查库存食品的生产日期和保质期，确保销售的食品符合安全标准。
员工培训：对员工进行食品安全培训，提高他们的食品安全意识和责任感，防止类似事件再次发生。
完善监控：完善店内的监控设施，确保能够清晰记录交易过程，为可能发生的纠纷提供有力证据。
六、寻求法律援助与专业支持
当遇到复杂的法律问题或与购买者协商无果时，及时寻求律师的法律建议和帮助。律师可以协助您了解相关法律规定，提供维权途径和策略建议，确保您的权益得到最大程度的保护。
综上所述，面对消费者故意购买过期产品进行敲诈的情况，商家应综合运用多种手段来维护自身合法权益。通过保留证据、与购买者协商、寻求监管部门帮助、考虑法律途径以及加强食品安全管理与预防等措施，商家可以有效地应对并抵制此类敲诈行为。