关于私人对私人签的建筑工程劳务合同是否有效，以及是否可以申请按市场价补偿的问题，我给出以下分析：

一、合同的有效性

私人对私人签订的建筑工程劳务合同，在符合《民法典》相关规定的情况下，是有效的。具体来说，合同的有效性需满足以下条件：

1. 合同主体具有民事行为能力：签订合同的双方都必须具有完全的民事行为能力，即能够独立理解合同内容并承担相应责任。
2. 合同内容合法：合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害社会公共利益。
3. 合同意思表示真实：双方签订合同时必须出于真实的意思表示，不得存在欺诈、胁迫等情形。

如果私人对私人签订的建筑工程劳务合同满足上述条件，那么该合同就是有效的。

二、是否可以申请按市场价补偿

关于是否可以申请按市场价补偿，这主要取决于合同中的约定以及实际情况。

1. 合同约定：如果合同中明确约定了劳务报酬的计算方式和标准，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么双方应当按照合同约定执行。如果合同中没有明确约定或约定不明确，双方可以协商补充约定。
2. 市场价因素：在合同没有明确约定或约定不明确的情况下，如果双方无法就劳务报酬达成一致，可以考虑参考市场价来确定。但需要注意的是，市场价并不是唯一的确定标准，还需要结合劳务的实际内容、质量、难度等因素进行综合考量。

三、建议

1. 明确合同约定：在签订建筑工程劳务合同时，建议双方明确约定劳务报酬的计算方式和标准，以避免后续产生纠纷。
2. 保留证据：在合同履行过程中，双方应当保留好相关证据，如合同文本、聊天记录、支付凭证等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
3. 协商解决：如果发生纠纷，建议双方首先通过协商的方式解决，可以寻求第三方调解或律师的帮助来达成和解。

综上所述，私人对私人签的建筑工程劳务合同在符合相关规定的情况下是有效的，是否可以申请按市场价补偿则需要根据合同中的约定以及实际情况来确定。如果您有进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。