关于您提出的问题“可以要求公司补缴社会保险费吗？这样做合法吗？”我将从以下几个方面为您详细解答：

一、补缴社会保险费的合法性

员工有权要求公司补缴：根据《中华人民共和国社会保险法》及相关法律法规，用人单位有义务为其职工缴纳社会保险费，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。如果公司未按规定为您缴纳社保，您作为劳动者有权要求公司进行补缴。

二、补缴的具体操作与步骤

1. 收集证据：

   • 劳动合同：确认劳动关系及社保缴纳条款。
   • 工资条与银行流水：查看社保扣除记录，验证工资构成。
   • 考勤记录：证明实际工作时间与出勤情况。
   • 如有可能，收集其他员工的社保缴纳情况作为参考。

2. 与公司协商：

   • 首先尝试与人力资源部门或公司负责人沟通，明确指出社保未缴纳的问题，并要求在合理期限内进行补缴。
   • 如果口头沟通无果，可以发送书面协商函，详细列明工作情况、未缴纳社保的事实、补缴要求及答复期限，并通过EMS等方式保留寄送凭证。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司未在协商期限内进行补缴，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 提交投诉时，需要准备身份证复印件、劳动合同、工资条、银行流水等证据，并填写投诉登记表，详细描述投诉事项。
   • 积极配合劳动监察部门的调查工作，提供必要的证据与信息。

4. 申请劳动仲裁（若投诉无果）：

   • 当劳动监察部门处理未能解决问题，或者您认为仲裁更有效时，可以申请劳动仲裁。
   • 劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 撰写仲裁申请书时，需要包含申请人与被申请人信息、仲裁请求、事实与理由，并提交相关证据材料。
   • 参与庭审时，要清晰陈述诉求与事实，回应提问，并对公司的抗辩进行反驳。

三、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静理性，避免情绪化言辞。
• 严格保留所有沟通记录、书面文件及证据材料。
• 行动前深入了解相关法律法规，确保您的诉求合法合理。

综上所述，您作为劳动者在发现公司未依法为您缴纳社保时，有权要求公司进行补缴。通过收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。在整个过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导与支持。