农民工在工地没有签协议睡觉时脑梗的费用，一般应由其个人承担。以下是对此结论的详细解释：

1. 劳动关系的认定：

   • 农民工与工地之间未签订协议，因此难以直接认定存在劳动关系。在没有劳动关系的前提下，工地通常不承担因个人健康原因（如脑梗）产生的费用。

2. 工伤的认定：

   • 工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病。农民工在睡觉时发生脑梗，显然不符合工伤的认定条件，因为这不是在工作时间内因工作原因导致的伤害。

3. 责任的归属：

   • 由于脑梗是农民工个人健康问题，且未签订协议，因此工地或雇主通常不承担因此产生的医疗费用或其他相关费用。这些费用应由农民工个人或其家庭通过医疗保险、社会保障等途径解决。

4. 建议与措施：

   • 对于农民工而言，签订正式的劳动合同是保障自身权益的重要途径。在签订合同时，应明确工作内容、工作时间、劳动报酬、安全保障等条款，以确保在发生意外时能够依法获得赔偿。
   • 同时，农民工也应关注自身的健康状况，定期进行体检，及时发现并治疗潜在的健康问题。

综上所述，农民工在工地没有签协议睡觉时脑梗的费用，一般应由其个人承担。这既符合法律的规定，也体现了个人责任的原则。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。