兼职在工作期间受伤，维护自身权益需要按照一定步骤进行。以下是根据您提供的信息及相关法律知识整合的详细解答：

一、明确与雇主的法律关系

首先，要判断您与雇主之间构成的是劳务关系还是劳动关系。这决定了后续的处理方式和法律依据。

• 劳务关系：多数兼职属于此，个人为雇主提供特定劳务，雇主支付报酬，如传单发放、临时促销等。
• 劳动关系：虽然较少，但如果兼职工作具有受管理、指挥，定期发工资，工作持续稳定等特征，也可能构成劳动关系。

二、及时就医并保存证据

• 受伤后应立即前往医院就医，确保身体健康。
• 保留所有与伤情相关的病历、诊断证明、检查报告等医疗资料，这些将是后续认定工伤或损害赔偿的重要依据。

三、报告与沟通

• 及时以书面形式（如微信、短信等）告知雇主受伤情况，并留存记录。
• 如果存在内部组织架构，应按规定向相关负责人报告并配合事故调查。

四、根据法律关系采取相应措施

如果构成劳动关系

1. 工伤认定：

   • 用人单位应在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未申请，您或您的近亲属可在1年内自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构诊断证明等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾，应进行劳动能力鉴定。

3. 赔偿协商与申领工伤保险待遇：

   • 明确赔偿项目，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
   • 与雇主理性协商，提出合理赔偿要求，并保留协商记录。
   • 根据劳动能力鉴定结果，申领相应的工伤保险待遇。
   • 若用人单位未缴纳工伤保险费，由用人单位支付相关待遇。

4. 法律途径解决争议：

   • 协商无果可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。

如果构成劳务关系

1. 赔偿协商：

   • 明确赔偿项目，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等。
   • 与雇主理性协商，提出合理赔偿要求，并保留协商记录。

2. 法律途径解决争议：

   • 协商无果可直接向法院提起民事诉讼，按人身损害标准进行赔偿。

五、特别注意事项

• 在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的，包括劳动合同、医疗资料、协商记录等。
• 如果对法律程序或赔偿标准有疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律指导。

综上所述，兼职在工作期间受伤后，应首先明确与雇主的法律关系，然后按照相应流程进行工伤认定（如适用）、赔偿协商或法律途径解决。务必保留好所有相关证据，以确保自身权益得到有效维护。