丈夫死后留下的遗产，并不直接决定是否需要赡养他的父母。这个问题涉及的是遗产继承与赡养义务两个独立的法律概念，以下是对此问题的详细分析：

1. 遗产继承：

   • 丈夫死后，其遗产将按照法定继承顺序或遗嘱分配进行继承。
   • 遗产继承权是继承人的权利，与赡养义务无直接关联。

2. 赡养义务：

   • 赡养义务主要基于家庭关系中的扶养、抚养、赡养关系。
   • 在中国法律中，子女对父母有赡养扶助的义务，这是基于血缘关系而产生的法定义务。
   • 丈夫死后，其配偶（如妻子）并不因继承遗产而自动承担赡养丈夫父母的义务，除非存在特定的法律约定或道德承诺。

3. 特殊情况：

   • 如果丈夫在生前有通过遗嘱、遗赠扶养协议等方式，明确要求其遗产继承人承担赡养其父母的义务，那么继承人应当履行这一义务。
   • 另外，如果丈夫的父母在丈夫生前主要由丈夫赡养，且丈夫死后无其他经济来源，那么从道德和人道主义角度出发，继承人（如妻子）可能会考虑给予一定的经济帮助或生活照顾。

综上所述，丈夫死后留下的遗产并不直接决定是否需要赡养他的父母。赡养义务主要基于家庭关系中的扶养、抚养、赡养关系，并受法律保护和约束。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。