针对你提出的问题“法院判决书下来了退钱写协议有效吗”，我首先给出一个明确的结论：在法院判决书下来后，双方就退钱事宜达成的协议，只要内容合法、双方意思表示真实，且不违反判决书的强制执行效力，那么该协议就是有效的。

接下来，我详细解释一下这个结论：

1. 协议的有效性：

   • 根据《民法典》的相关规定，协议或合同是双方意思表示一致的产物，只要内容合法、双方具有相应的民事行为能力，且意思表示真实，那么协议就是有效的。
   • 在法院判决书下来后，如果双方就退钱事宜进行了协商，并达成了协议，那么这份协议同样受到法律的保护，只要它满足上述条件。

2. 与判决书的强制执行效力的关系：

   • 法院判决书是有法律效力的，必须履行。如果判决书已经明确了退钱的金额和期限，那么双方应当按照判决书的要求来履行。
   • 如果双方就退钱事宜达成的协议与判决书的内容不一致，比如协议中的退钱金额或期限与判决书中的不同，那么这份协议可能会与判决书的强制执行效力产生冲突。在这种情况下，判决书的效力优先，双方应当按照判决书的要求来履行。
   • 但是，如果协议中的内容与判决书并不冲突，或者是在判决书履行过程中双方就某些细节进行了补充约定，那么这份协议就是有效的，并且可以与判决书一起作为双方履行义务的依据。

3. 实际操作建议：

   • 在达成退钱协议前，双方应当仔细阅读判决书的内容，确保协议的内容与判决书不产生冲突。
   • 如果协议的内容与判决书有冲突，或者双方对协议的内容存在争议，那么建议咨询专业律师（比如我）进行进一步的法律分析和指导。
   • 在签订协议时，双方应当保留好相关的证据，比如协议文本、聊天记录等，以备后续可能出现的纠纷。

综上所述，法院判决书下来后退钱写协议是有效的，但前提是协议的内容必须合法、双方意思表示真实，且不违反判决书的强制执行效力。如果你在实际操作中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询。