签到第三方劳动协议后被辞退，补偿的计算和获取方式主要依据劳动合同法和相关劳务派遣规定。以下是对您可能关心的几个问题的详细解答：
一、补偿的计算方式
合法解除劳动合同的经济补偿：
- 若用工单位将您退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位合法解除劳动合同（如因合同到期、经济性裁员等法定原因），您有权获得经济补偿。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 若劳务派遣单位或用工单位违反法律规定解除或终止劳动合同（如无故辞退、未提前通知等），则属于违法辞退。
- 在这种情况下，您有权要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，则劳务派遣单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
二、如何获取补偿
明确解除性质：
- 首先，您需要与劳务派遣单位明确解除劳动合同的性质，即是合法解除还是违法解除。
收集证据：
- 收集能证明您工作年限、工资标准以及劳动合同解除情况的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知书等。
与劳务派遣单位协商：
- 尝试与劳务派遣单位协商补偿事宜，看能否就补偿金额和支付方式达成一致。
申请劳动仲裁或投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。
- 在申请仲裁时，请提交相关证据材料，并详细阐述您的诉求和理由。
三、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时了解并熟悉相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
- 若需要法律援助或咨询，请寻求专业律师或法律机构的帮助。
综上所述，签到第三方劳动协议后被辞退的补偿问题涉及多个方面和环节。您需要明确解除性质、收集证据、与劳务派遣单位协商，并在必要时采取法律手段来维护自己的合法权益。