公司与第三方签订合同辞退员工时，赔偿问题需根据具体情况综合判断，主要涉及合同条款、辞退原因的合法性、工作期限以及适用的法律法规等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、合同条款的重要性

首先，应仔细审查与第三方（劳务派遣单位）签订的劳动合同。合同中可能包含关于解雇、赔偿、违约金、提前通知期等具体条款。若合同中有明确的赔偿计算方式或金额，通常将按照合同条款执行。因此，了解并熟悉合同内容至关重要。

二、辞退原因的合法性

辞退原因的合法性直接影响赔偿的计算。具体分为以下几种情况：

1. 合法辞退无需支付经济补偿的情形：

   • 试用期间不符合录用条件；
   • 严重违反规章制度；
   • 严重失职营私舞弊；
   • 与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作；
   • 欺诈胁迫订立合同；
   • 被依法追究刑事责任等。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 无过失性辞退（如患病或非因工负伤）；
   • 经济性裁员；
   • 协商一致解除；
   • 合同期满终止（除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况）；
   • 用人单位被宣告破产或解散等。

经济补偿计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

1. 违法辞退：
   • 若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、工作期限的影响

工作期限是计算经济补偿或赔偿金的重要因素之一。通常，工作年限越长，经济补偿或赔偿金的数额越高。例如，若劳动者在劳务派遣单位工作3年，被合法辞退且无法重新安排岗位时，劳务派遣单位需支付3个月工资的经济补偿金；若为违法辞退，则需支付6个月工资的赔偿金。

四、适用法律法规的差异

不同地区的劳动法规定可能有所不同，对解雇赔偿的规定也会有所差异。因此，在处理这类问题时，必须了解并遵循当地的法律规定。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括支付经济补偿或赔偿金。

五、实例分析

假设张三与A公司（劳务派遣单位）签订了为期3年的劳动合同，被派遣至B公司（用工单位）工作。工作2年时，B公司以经营困难为由将张三退回A公司，且A公司无法重新安排岗位。此时，A公司需按张三的工作年限支付2个月工资的经济补偿金。若B公司无正当理由退回张三，且A公司因此违法解除与张三的劳动合同，则A公司需支付4个月工资的赔偿金。

六、维权建议

1. 证据收集：保留劳动合同、工资记录、退工通知、沟通记录等材料，以证明自己的权益。
2. 协商与投诉：与劳务派遣单位和用工单位协商赔偿方案，或向劳动监察部门投诉违法行为。
3. 仲裁与诉讼：若协商未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。

综上所述，公司与第三方签订合同辞退员工时的赔偿问题需综合考虑多方面因素。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律指导和帮助。