在处理交通工伤事故时，并不一定要先和对方谈完再和公司谈。实际上，这两方面的协商或索赔可以并行进行，也可以根据实际情况调整顺序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 与对方协商：

   • 在发生交通事故后，如果涉及第三方责任，你首先可以与对方（如肇事司机或其保险公司）进行协商，寻求赔偿。这通常涉及车辆损失、医疗费用、误工费等直接损失的赔偿。
   • 协商过程中，你可能需要提供相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明、费用发票等，以支持你的赔偿请求。

2. 与公司协商：

   • 同时，如果事故发生在工作过程中，你还可以向所在公司申请工伤认定和工伤赔偿。这包括医疗费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。
   • 公司可能会要求你提供工伤认定决定书、医疗证明、劳动能力鉴定结论等相关材料，以便进行赔偿处理。

3. 协商顺序的灵活性：

   • 与对方和公司的协商并没有严格的先后顺序要求。你可以根据实际情况，选择先与哪一方进行协商。例如，如果急需医疗费用，可以先与对方协商获得部分赔偿；如果工伤认定程序较为繁琐，也可以先与公司协商获得一定的工伤待遇。
   • 重要的是，在协商过程中要保留好相关证据和文件，以便在后续需要时提供证明。

4. 法律建议：

   • 在处理交通工伤事故时，建议你咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保护。律师可以帮助你评估赔偿请求的合理性，提供法律建议，并协助你进行协商或诉讼。
   • 如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或劳动仲裁。

综上所述，交通工伤事故的协商处理并没有固定的顺序要求。你可以根据实际情况，灵活选择先与哪一方进行协商，并保留好相关证据和文件以备后续使用。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。