针对你提出的“工作三年半没有签订劳动合同裁撤的时候怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确一点，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你工作三年半，用人单位应支付你十一个月的双倍工资。
其次，若你的被裁撤属于违法辞退，即用人单位没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，那么用人单位需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。因此，三年半应支付你四个月工资的赔偿金（按经济补偿标准的二倍计算）。
接下来，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求支付你应得的双倍工资差额和赔偿金。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由其责令用人单位改正并支付相关款项。
申请劳动仲裁：若投诉仍未能解决问题，你可以申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交能证明你与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。通过仲裁程序，你可以进一步维护自己的合法权益。
提起诉讼：如果你对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据你的诉讼请求和提交的证据进行审理，并作出相应的判决。
综上所述，你工作三年半没有签订劳动合同且被裁撤时，有权要求用人单位支付双倍工资差额和赔偿金。你可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。