结论前置：如果工厂一直未按时发工资，员工确实有权终止劳动合同，并可以要求工厂支付经济补偿。

法律依据与权利：

根据我国《劳动合同法》第三十八条的明确规定，用人单位如未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同。同时，根据《劳动合同法》第四十六条，因用人单位未按时支付工资导致劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

经济补偿标准：

经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

解除合同的方式与流程：

1. 通知工厂：员工需以书面形式（如快递邮寄《解除劳动合同通知书》）通知工厂解除劳动合同，并在快递单上注明文件内容，保留好快递底单和签收记录作为证据。通知中应明确指出工厂未按时支付工资的事实，并引用《劳动合同法》第三十八条的规定作为解除合同的依据。

2. 办理工作交接：解除劳动合同后，员工应按照工厂的规章制度和相关要求，妥善办理工作交接手续。

3. 要求支付工资和经济补偿：员工有权要求工厂一次性付清拖欠的工资，并按照法律规定支付经济补偿。如工厂拒绝支付，员工可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。

特殊情况的考虑：

对于“未及时支付”的认定，可能存在特殊情况。若工厂因特殊原因（如遭遇不可抗力、资金周转困难等）并征得本单位工会同意后暂时延期支付工资，且已向员工说明情况，这种情况下可能不被视为恶意的“未及时支付”。然而，员工仍有权与工厂沟通，确保自身权益得到保障。

维护权益的途径：

• 协商：首先尝试与工厂进行沟通协商，要求其支付工资和经济补偿。
• 投诉举报：如协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。
• 调解：申请劳动争议调解委员会进行调解，促使双方达成和解协议。
• 仲裁：如协商和调解均不成功，员工可以在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼：对仲裁裁决不服的，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂一直未按时发工资时，员工不仅有权解除劳动合同，还可以要求工厂支付经济补偿。在解除合同的过程中，员工应遵循法定程序，并通过合法途径维护自己的权益。