首先，我们来明确一下问题中的核心点：中标公司是否可以向招标公司索要费用。

要解答这个问题，我们首先需要了解招标与中标的基本流程和相关法律规定。

在招标流程中，招标公司（或称为招标代理机构）是受招标人的委托，负责编制招标文件、组织评标等招标相关事宜。而中标公司则是通过参与投标并成功中标的公司。

关于费用方面，根据我国的相关法律规定，招标代理服务费用通常应由招标人支付。这意味着，招标公司在完成招标代理服务后，应向招标人收取代理费用，而不是向中标公司收取。当然，如果招标人、招标代理机构与投标人之间有特别的约定，那么费用支付方式可能会有所不同，但这需要依据具体的合同约定来确定。

进一步来说，中标公司与招标公司之间并没有直接的财务关系。中标公司是通过提供符合招标文件要求的产品或服务，并与招标人签订合同来获得报酬的。因此，中标公司没有理由向招标公司索要费用。

综上所述，中标公司通常不可以向招标公司索要费用。招标代理服务费用应由招标人支付，除非有特别的合同约定。如果在实际操作中遇到相关问题，建议咨询专业的法律或财务顾问，以确保自身权益得到妥善保护。