未婚生子护士不会被直接辞退，也不存在必须自动辞职的情况。下面我从法律角度和实际情况为您详细分析：
法律角度：
- 根据《劳动合同法》，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。未婚生子并不属于这些可以解除劳动合同的情形之一。
- 如果用人单位仅因护士未婚生子而将其辞退，这将构成对劳动者的歧视，违反了《劳动合同法》中关于平等就业和禁止歧视的规定。
实际情况：
- 未婚生子护士的就业状况会受到多种因素的影响，包括用人单位的规章制度、劳动合同的具体条款以及当地劳动法律法规等。
- 如果用人单位的规章制度或劳动合同中明确规定了与未婚生子相关的条款，且这些条款不违反法律法规，那么用人单位可能会根据这些条款来处理未婚生子护士的就业问题。但这种情况并不常见，且必须确保条款的合法性。
- 在大多数情况下，用人单位会尊重劳动者的个人隐私和生育权利，不会因为未婚生子而直接辞退护士。
综上所述，未婚生子护士不会被直接辞退，也不存在必须自动辞职的情况。如果用人单位试图因未婚生子而辞退护士，护士可以依法维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。