对于“没签合同的员工工作单位怎么填”这个问题，我们可以从以下几个方面来解答：

首先，明确结论： 没签合同的员工，在填写工作单位时，应当根据实际情况来填写，但通常建议以实际提供劳动服务或存在事实劳动关系的单位为准。

接下来，详细分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 虽然员工与单位之间没有签订书面劳动合同，但如果员工实际上为单位提供了劳动，且单位也接受了这种劳动并支付了相应的报酬，那么双方之间就形成了事实劳动关系。
   • 在这种情况下，员工在填写工作单位时，可以填写实际提供劳动服务的单位名称。

2. 法律后果与建议：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但事实劳动关系同样受到法律的保护。员工在提供劳动过程中享有的权益，如工资、福利、劳动保护等，都应当依法得到保障。
   • 建议员工尽快与单位协商补签劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷。
   • 如果单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。

3. 特殊情况处理：

   • 如果员工是通过劳务派遣或外包等方式为其他单位提供服务的，那么在填写工作单位时，应当根据实际情况填写派遣单位或外包单位的名称。
   • 如果员工同时兼职多个单位的工作，那么在填写工作单位时，可以根据需要选择其中一个或多个单位进行填写，但应确保所填写的单位都是实际提供劳动服务的单位。

综上所述： 没签合同的员工在填写工作单位时，应当根据实际情况来填写，通常建议以实际提供劳动服务或存在事实劳动关系的单位为准。同时，员工应当尽快与单位协商补签劳动合同，以明确双方的权利和义务，并确保自己的权益得到充分的保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。