针对您提出的“退休后被查出违规如何处理其违法所得”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，需要明确的是，退休人员违规违法，无论其退休前身份如何，都将依据法律法规进行处理。处理流程主要包括发现与调查、法律责任认定、处罚执行，并需考虑特殊情况。
一、违法行为的发现与调查
退休人员的违规违法行为可能通过多种途径被发现，包括执法机关的日常检查、群众举报以及相关部门移送的线索等。一旦发现违规行为，相应的执法部门会根据违法行为的性质进行调查。例如，如果涉及刑事犯罪，将由公安机关进行侦查；如果是行政违法，如违反治安管理，也将由公安机关处理；而税务违法则由税务部门负责调查。在调查过程中，执法部门会依法收集证据，询问相关人员，并核实违法事实。
二、法律责任认定
根据调查结果，退休人员将面临不同性质的法律责任：
刑事方面：如果退休人员的行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的具体条款来认定罪名和刑事责任。例如，盗窃行为如果达到一定金额或情节严重，将被认定为盗窃罪，并依据刑法的量刑标准进行处罚，可能包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
行政方面：对于不构成犯罪的行政违法行为，将按照相关行政法规进行处理。例如，违反交通规则可能面临警告、罚款、暂扣或吊销驾驶证等处罚；而违反市场管理规定则可能受到市场监管部门的行政处罚。
民事方面：如果退休人员因侵权、违约等行为造成他人损失，需要承担民事赔偿责任。在合同纠纷中，作为合同的一方违约，需要按照合同约定和《中华人民共和国民法典》的规定承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。
三、处罚执行
根据法律责任的认定结果，退休人员将接受相应的处罚执行：
刑事处罚执行：被判处刑罚的退休人员将被送往服刑场所执行刑罚，如监狱或看守所。同时，其退休待遇可能会受到影响，服刑期间将停发基本养老金。服刑期满后，可按服刑前的标准继续发放养老金，并参与调整。
行政处罚执行：退休人员需要按照处罚决定接受处罚，例如缴纳罚款。如果对行政处罚不服，可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
民事赔偿执行：如果退休人员不主动履行民事赔偿责任，受损方可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施来实现赔偿，包括查询、冻结、划拨银行存款以及查封、扣押、拍卖财产等。
四、特殊情况考虑
在处理退休人员的违规违法行为时，还需要考虑一些特殊情况：
身体原因：如果退休人员因身体状况不佳（如患有严重疾病或生活无法自理），在处罚执行时可能会采取人性化措施。例如，在刑事处罚中，可以申请保外就医；在民事执行中，会考虑其基本生活保障。
退休身份相关：对于曾担任公职的退休人员来说，除了法律处理外，还可能面临党纪、政纪处分。如果退休后发现退休前有违规违法行为，将依法进行处理，可能包括政务处分、刑事处罚等。而退休后违规违法的公职人员虽然不再给予政务处分，但可以立案调查并调整其享受的待遇，同时处理其违规所得的财物。
综上所述，退休人员违规违法后，其违法所得将根据违法行为的性质、严重程度以及退休前的身份等因素进行依法处理。处理流程包括发现与调查、法律责任认定、处罚执行以及考虑特殊情况。遵守法律法规是每位公民的责任，退休人员也不例外。