直接签署无固定期限合同是合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，在以下几种法定情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、实际情况分析

1. 双方协商一致：如果用人单位和劳动者在平等、自愿的基础上达成一致，可以直接签订无固定期限劳动合同。这种签约方式体现了契约自由的原则，只要双方意思表示真实，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，即为合法有效。

2. 法定情形下的签订：在符合上述法定情形的情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应当遵守法律规定，与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能面临法律责任。

三、法律建议

1. 对于劳动者：在符合法定情形或双方协商一致的情况下，可以积极与用人单位沟通，要求签订无固定期限劳动合同，以维护自己的职业稳定性和合法权益。

2. 对于用人单位：应当遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益。在符合法定情形时，应主动与劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，也可以通过签订无固定期限劳动合同来吸引和留住核心人才，提高员工的归属感和忠诚度。

综上所述，直接签署无固定期限合同是合法的，但需满足特定的条件。无论是劳动者还是用人单位，都应了解相关法律法规，确保自己的权益得到有效保障。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师进行解决。