当用人单位违法解除劳动关系时，必须依照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动者支付经济赔偿金。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿金的计算

赔偿金的计算严格依据劳动者在本单位的工作年限及月工资水平，具体计算方式如下：

1. 一般情况：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金为上述经济补偿标准的两倍，计算方式为：工作年限 × 月工资 × 2。

2. 特殊情况（高薪劳动者）：

   • 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 高薪劳动者的经济补偿年限最高不超过十二年。
   • 赔偿金同样为上述经济补偿标准的两倍。

三、维权途径

若用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位进行沟通协商，以达成双方都能接受的解决方案。

2. 劳动监察投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行责令改正。

3. 劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。劳动仲裁委员会将依法进行裁决。

4. 法律诉讼：若劳动者对劳动仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自身合法权益。

四、证据收集

在维权过程中，劳动者应积极收集相关证据，以支持自己的主张。这些证据可能包括：解除劳动合同通知书、辞退谈话录音、工作证、考勤记录、工资条等。这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到关键作用。

五、注意事项

1. 劳动者在维权过程中应了解相关法律法规，确保自己的诉求合法合理。
2. 及时咨询专业律师或法律机构，以获取最准确的法律建议和帮助。
3. 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言论，以免影响维权效果。

综上所述，当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者应依法维护自身权益，要求用人单位支付赔偿金。在维权过程中，劳动者应了解相关法律法规、积极收集证据，并通过合法途径寻求帮助和解决问题。