当用人单位违法解除劳动合同时，劳动监察部门会依据相关法律法规对用人单位进行相应的处罚，同时劳动者也有多种途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动监察部门的处罚

劳动监察部门在接到劳动者的投诉后，会展开调查，核实用人单位是否存在违法解除劳动合同的行为。一旦确认用人单位存在违法行为，劳动监察部门有权采取以下措施：

1. 责令改正：要求用人单位立即纠正其违法解除劳动合同的行为，恢复与劳动者的劳动关系，或者按照法律规定支付赔偿金。

2. 行政处罚：对用人单位处以罚款等行政处罚，具体罚款金额会根据违法情节的严重程度、用人单位的规模以及当地的经济水平等因素综合考虑。

二、劳动者的权利救济途径

除了向劳动监察部门投诉外，劳动者还可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以尝试与用人单位进行沟通协商，指出其解除劳动合同的违法之处，要求用人单位纠正错误、恢复劳动关系或支付赔偿金。
   • 协商解决程序简便、成本低，有助于保持双方关系的缓和，并可能快速解决问题。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求裁决用人单位恢复劳动关系或支付赔偿金。
   • 仲裁委员会将安排开庭审理，双方可以举证、质证和辩论，仲裁员将依据法律法规作出裁决。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁结果未满足劳动者的期望，或者用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以在收到裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出具有强制执行力的判决。

三、法律保障与赔偿标准

根据法律规定，用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、注意事项

• 及时采取行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现用人单位违法解除劳动合同后，应及时采取行动维护自己的权益。
• 保留相关证据：劳动者在维权过程中，应妥善保管与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、解除劳动合同通知等。这些证据对于证明劳动关系及用人单位违法解除的事实至关重要。

综上所述，当遭遇违法解除劳动合同时，劳动者应充分了解自己的权益和救济途径，及时采取行动并保留证据，必要时可以寻求专业法律帮助以有效维护自己的合法权益。