当用人单位违法解除劳务关系（劳动合同）时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位将面临一系列法律责任。以下是对此问题的详细解答：
结论前置：用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求继续履行合同或要求支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。若劳动合同已无法继续履行或劳动者不要求继续履行，用人单位必须依法支付赔偿金。
一、法律依据与责任承担
继续履行合同：
- 根据《劳动合同法》第四十八条，若劳动者要求继续履行且合同具备继续履行的条件，用人单位应当继续履行劳动合同。
支付赔偿金：
- 若劳动合同已无法继续履行或劳动者不要求继续履行，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：基于劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。每满一年支付一个月工资的经济补偿，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。赔偿金为上述经济补偿标准的两倍。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付经济补偿，最高不超过十二年。相应地，赔偿金也按此标准计算。
二、维权途径与证据收集
维权途径：
- 劳动者首先可以尝试与公司协商解决。
- 协商不成时，可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 劳动者在维权过程中应积极收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资条、工作证、考勤记录等。
- 这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到关键作用，有助于证明用人单位的违法行为。
三、举例说明
- 假设小张在某公司工作了4年3个月，平均月工资为8000元。公司违法解除与小张的劳动关系，应支付的赔偿金为8000元/月 × 4.5个月 × 2 = 72000元。
- 若小李在某企业工作了15年，平均月工资为20000元，而当地上年度职工月平均工资为6000元。由于小李月工资高于当地职工月平均工资的三倍（18000元），因此应支付的赔偿金为18000元/月 × 12个月 × 2 = 432000元。
综上所述，用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权根据《劳动合同法》的相关规定要求继续履行合同或支付赔偿金。在维权过程中，劳动者应妥善收集证据，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。