员工上班多次玩手机，一般不可以直接起诉。这个问题涉及到员工行为管理和劳动纪律的问题，通常属于企业内部管理的范畴，而不是直接通过法律诉讼来解决的。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 企业管理角度：

   • 员工上班玩手机，首先应当通过企业的内部管理制度来进行规范。比如，公司可以制定明确的规章制度，规定上班期间禁止玩手机，并设定相应的处罚措施。
   • 如果员工多次违反这一规定，企业可以按照规章制度进行处罚，如警告、罚款、甚至解除劳动合同等。

2. 法律诉讼角度：

   • 一般情况下，员工上班玩手机并不构成违法行为，因此不能直接起诉员工。除非员工的行为导致了严重的后果，如泄露公司机密、造成重大损失等，这可能涉及到法律责任。
   • 即使要起诉，也需要有明确的法律依据和证据支持。仅仅因为员工玩手机就起诉，缺乏法律依据和事实基础。

3. 劳动仲裁角度：

   • 如果因为员工玩手机而引发了劳动争议，如企业解雇了员工，员工认为解雇不合法，这时可以通过劳动仲裁来解决争议。
   • 在劳动仲裁中，仲裁机构会根据双方的证据和法律规定来裁决争议。

综上所述，员工上班多次玩手机，一般应当通过企业的内部管理制度来进行处理，而不是直接起诉。如果企业认为员工的行为严重违反了规章制度，并且有足够的证据支持，可以按照规章制度进行处罚。如果因此引发了劳动争议，可以通过劳动仲裁来解决。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。