饭店乱收费，市场管理部门当然可以对其处罚。

一、饭店乱收费的违法性

饭店乱收费行为，如未经明示收取额外费用、收取不合理费用等，违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国价格法》的相关规定。这些法律明确规定了经营者在提供服务时应遵循的公平、诚实信用原则，以及不得侵害消费者权益的义务。

二、市场管理部门的处罚权限

市场管理部门作为负责市场监管和消费者权益保护的行政部门，对于饭店乱收费的行为具有明确的处罚权限。根据相关法律法规，市场管理部门可以采取以下处罚措施：

1. 责令改正：要求饭店立即停止乱收费行为，并改正错误做法。
2. 警告：对于初次违规或情节较轻的饭店，市场管理部门可以给予警告处罚，以起到警示作用。
3. 罚款：
   • 根据《消费者权益保护法》第五十六条，饭店乱收费行为可处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款；没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款。
   • 根据《价格法》的相关规定，对于价格违法行为，也可处以相应的罚款，具体数额根据违法情节的严重程度而定。
4. 其他处罚：
   • 如饭店乱收费行为情节严重，市场管理部门还可以责令其停业整顿，甚至吊销营业执照。
   • 处罚机关还会将饭店的违法行为记入信用档案，并向社会公布，对饭店的声誉和长期经营产生不利影响。

三、实际案例

以宿迁一餐饮店收取消毒餐具费被罚的案例为例，该餐饮店因违反明码标价相关规定，收取消毒套装餐具费，被市场监管部门依法查处。最终，该餐饮店被没收违法所得，并处以罚款。这一案例充分说明了市场管理部门对饭店乱收费行为的处罚权限和执法力度。

综上所述，饭店乱收费行为是违法的，市场管理部门有权对其进行处罚。消费者在遇到此类情况时，应保留证据并及时向市场管理部门投诉举报，以维护自己的合法权益。