可以，法院调解离婚后，如果对方不履行抚养费，孩子有权以自己的名义去起诉要求支付或增加抚养费。以下是对这一问题的详细解答：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。同时，协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条：细化了可以请求增加抚养费的情形，包括原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学导致实际需要已超过原定数额，以及其他正当理由。

起诉条件

在以下几种情况下，孩子可以以自己的名义起诉要求支付或增加抚养费：

1. 抚养费未支付：如果对方在调解后未按约定支付抚养费，孩子有权起诉要求支付。

2. 子女需求发生重大变化：如孩子因患病、上学等导致费用大幅增加，原有的抚养费无法满足这些新增需求。

3. 抚养方经济状况恶化：如果抚养孩子的一方经济状况发生恶化，难以维持孩子的正常生活和教育支出，可以要求另一方增加抚养费。

4. 物价上涨导致原定数额不足：随着时间推移，物价上涨可能导致原定的抚养费数额已无法维持孩子的基本生活水平。

起诉流程

1. 递交起诉状：孩子（或其法定代理人）向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据材料。

2. 审查立案：人民法院对提交的文件、材料进行审查，符合条件的予以立案。

3. 送达被告：法院将原告的起诉书副本送达被告，并要求被告作出书面答辩。

4. 开庭审理：在双方准备充分后，法院安排开庭审理，并根据审理情况作出判决。

注意事项

• 充分证据：起诉时，必须向法院提供充分的证据来证明上述情况的存在以及增加抚养费的必要性和合理性。
• 法律咨询：在决定起诉之前，建议咨询专业律师的意见，了解相关法律规定和司法实践，以确保诉讼的成功率。

综上所述，如果对方在法院调解离婚后不履行抚养费，孩子完全有权以自己的名义去起诉要求支付或增加抚养费。在起诉前，建议收集好相关证据，并咨询专业律师的意见以确保诉讼的顺利进行。