没签合同也可以开专票。发票是购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。只要能够证明企业间有正常的交易行为，即使没有签订书面合同，也可以开具专用发票。

不过，值得注意的是，虽然没签合同可以开专票，但签订合同对于保障双方权益、明确交易细节以及后续可能出现的纠纷解决都具有重要意义。合同是买卖双方交易的重要法律依据，能够详细记录交易的内容、条件、双方的权利和义务等，为交易提供法律保障。

因此，在实际业务往来中，建议还是尽量签订书面合同，以明确双方的权利和义务，降低交易风险。如果确实因为某些原因无法及时签订合同，也应该确保交易的真实性和合法性，并在后续尽快补签合同，以保障双方的合法权益。