您好，关于您提出的“没签合同可以开专票吗”这一问题，我可以为您详细解答。
未签订合同也可以开具专票。根据我国的相关税收法规，只要发生了应税销售行为，即销售商品、提供服务以及从事其他经营活动并收取了款项，纳税义务就已经产生。在这种情况下，纳税人应当依法开具发票，这包括增值税专用发票（专票）。
然而，虽然法律上允许未签订合同的情况下开具专票，但在实际操作中，您可能会面临一些额外的税务管理要求或质疑。因为合同通常是交易双方权利义务的明确约定，也是税务机关审核交易真实性和合法性的重要依据。如果没有合同作为支撑，税务机关可能会要求您提供其他相关的交易凭证、付款凭证等，以证明交易的真实性和合法性。
具体来说，您需要注意以下几点：
确保交易的真实性：即使没有合同，您也需要确保交易是真实发生的，并且有相应的交易记录和付款凭证作为支持。
遵守发票开具规定：在开具专票时，您需要按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。
准备应对税务检查：由于没有合同作为依据，税务机关可能会对您的交易进行更详细的审核。因此，您需要准备好相关的交易资料，以便在需要时提供给税务机关。
法律依据：
《中华人民共和国发票管理办法》第七条规定，增值税专用发票由国务院税务主管部门确定的企业印制；其他发票，按照国务院税务主管部门的规定，由省、自治区、直辖市税务机关确定的企业印制。这说明了专票的印制和管理是由税务机关负责的。
该办法第二十二条还规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。这是开具发票的基本要求。
综上所述，虽然未签订合同也可以开具专票，但您需要确保交易的真实性，并遵守发票开具的相关规定。同时，为了应对可能的税务检查，建议您保留好相关的交易凭证和付款记录。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。