核心结论：开具增值税专用发票（专票）时没有合同，可能涉及税务合规风险及法律风险，但并非绝对禁止。具体需结合交易实质、税务规定及证据留存情况综合判断。以下分情况说明：

1. 税务合规角度：合同并非开票的绝对前提，但需满足“真实交易”要求

根据《增值税暂行条例》及税务实践，开具专票的核心条件是交易真实发生，而非必须存在书面合同。税务机关主要审查以下要素：

• 交易真实性：如货物交付、服务提供、资金往来等证据（如送货单、验收单、银行流水、对账单等）；
• 业务合理性：交易价格是否符合市场行情，是否存在虚开发票嫌疑；
• 纳税人资格：购销双方需为增值税一般纳税人（特殊情况除外）。

建议：若没有书面合同，需及时补充其他证据（如邮件、微信记录、录音等）证明交易真实性，避免被认定为“虚开发票”（可能面临罚款、滞纳金甚至刑事责任）。

2. 法律风险角度：合同缺失可能影响纠纷解决

合同是明确双方权利义务的重要依据。若没有合同，发生纠纷时可能面临以下问题：

• 举证困难：需通过其他证据（如聊天记录、付款凭证等）证明交易内容（如标的、价格、履行期限等）；
• 违约责任难界定：若对方未付款或未履约，可能因缺乏合同条款而难以主张违约金或赔偿；
• 诉讼成本增加：需投入更多时间收集证据，甚至可能因证据不足败诉。

建议：即使未签订书面合同，也应通过补充协议、对账单、确认函等方式固定交易关键条款，降低法律风险。

3. 实务操作建议

• 短期补救：
  
  • 立即与对方沟通，补充签订书面合同或确认函；
    
  • 整理交易过程中的所有证据（如送货单、验收单、付款记录等），形成完整证据链；
    
  • 若对方拒绝配合，可考虑通过律师函或诉讼方式主张权利。
    
• 长期预防：
  
  • 建立合同管理制度，要求所有交易必须签订书面合同；
    
  • 对紧急交易，可先签订简易合同或通过邮件、微信确认关键条款，后续再补签正式合同；
    
  • 定期对账，确保双方对交易内容无异议。

总结：没有合同并非开票的绝对障碍，但需通过其他证据证明交易真实性。从风险防控角度，建议尽快补签合同或固定交易证据，避免后续纠纷。如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。