核心结论：开发票没合同确实可能遇到开具困难，但并非绝对无法开具，可通过补充合同或协议、提供其他交易证明材料、与税务机关沟通等方式解决。以下分情况详细说明：

1. 补充合同或协议

   • 情况说明：如果交易真实发生，但因各种原因未签订书面合同，可尽快与交易对方补签合同或协议，明确交易内容、金额、时间等关键信息。
   • 操作建议：补签的合同或协议应尽可能详细，涵盖交易的各个方面，以确保其法律效力。补签后，即可依据该合同或协议开具发票。

2. 提供其他交易证明材料

   • 情况说明：若无法补签合同或协议，可尝试提供其他能够证明交易真实发生的材料，如送货单、收货单、结算单、银行转账记录等。
   • 操作建议：收集并整理这些材料，确保它们能够形成完整的证据链，证明交易的真实性和金额。然后，向税务机关说明情况，并提供这些材料作为开具发票的依据。

3. 与税务机关沟通

   • 情况说明：如果上述方法均无法解决问题，可直接与当地税务机关沟通，说明交易的真实情况和无法开具合同的原因。
   • 操作建议：在沟通时，应提供充分的证据证明交易的真实性，并询问税务机关是否接受其他形式的交易证明材料。根据税务机关的指导，完成发票的开具工作。

4. 注意事项

   • 合规性：在处理此类问题时，务必确保所有操作均符合税收法律法规的规定，避免因违规操作而引发法律风险。
   • 及时性：一旦发现无法开具发票的问题，应尽快采取措施解决，以免影响企业的正常运营和税务申报。
   • 保留证据：在整个过程中，应妥善保留所有与交易相关的证据材料，以备不时之需。