结论前置：单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者申请仲裁的时效期间一般为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。具体起算点依据不同情况有所不同，可能从用人单位应支付二倍工资的最后一个月届满之日的次日起算，也可能从劳动关系终止之日起算。
详细分析：
劳动关系存续期间未签合同：
- 根据法律规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。此时，仲裁时效从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日，即应支付二倍工资的最后一个月届满之日的次日起计算一年。
- 例如，小张2023年1月1日入职且一直未签合同，用人单位应从2023年2月1日起支付二倍工资，至2023年12月31日止。那么，小张可在2024年1月1日至2024年12月31日期间内提出仲裁申请，主张二倍工资的权益。
劳动关系终止后未签合同：
- 若劳动关系已经终止，劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
- 例如，小李2022年3月1日入职，2023年9月1日离职且未签合同，则小李应在2024年9月1日前提出仲裁申请，主张因未签合同而产生的相关权益。
仲裁时效的中断与中止：
- 中断：在仲裁时效期间内，若劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济，或用人单位同意履行义务，仲裁时效将中断，并重新计算一年时效期。
- 中止：因不可抗力（如自然灾害）或其他正当理由导致劳动者无法在时效期内申请仲裁的，仲裁时效中止。中止原因消除后，时效期间继续计算剩余时间。
法律建议：
鉴于仲裁时效的重要性，劳动者在发现自己的权益受到侵害时，应及时咨询专业律师（如本人杜力红律师，擅长劳动纠纷等领域），了解自己的权利和维权途径，并在规定的时效期内提出仲裁申请，以确保自身合法权益得到有效保护。同时，劳动者应保留好与用人单位之间的相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。