单位在开除员工后，若想重新聘请该员工，需要与员工重新建立劳动关系。以下是对此情况的具体分析：

一. 重新建立劳动关系

1. 开除的法律后果：单位开除员工，即解除了与员工的劳动合同，双方的法律关系随之终止。这意味着，单位不再承担对该员工的雇主责任，员工也不再享有该单位员工的权益。
2. 重新聘请的程序：若单位希望重新聘请该员工，需要与员工进行协商，并就工作内容、薪资待遇、工作时间等劳动条件达成一致。随后，双方应签订新的劳动合同，明确各自的权利和义务。

二. 注意事项

1. 避免法律风险：在重新聘请过程中，单位应确保遵守相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，避免因操作不当而引发法律纠纷。例如，单位应确保重新聘请的程序合法，不得存在歧视、胁迫等违法情形。
2. 考虑员工意愿：单位在重新聘请员工时，应充分尊重员工的意愿。员工有权根据自身情况和工作需求，决定是否接受单位的聘请。单位不得强迫员工接受重新聘请。

三. 实际操作建议

1. 沟通协商：单位在决定重新聘请员工前，应与员工进行充分的沟通协商，了解员工的意愿和诉求，确保双方能够就重新聘请的条件达成一致。
2. 完善手续：在重新聘请过程中，单位应完善相关手续，如签订新的劳动合同、办理社保手续等，确保双方的劳动关系合法有效。

我建议，单位在开除员工前应慎重考虑，避免因冲动或误判而做出不当决定。若确实需要重新聘请该员工，应严格按照法律法规和程序进行操作，确保双方的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。