在父亲去世，母亲仍然健在的情况下，财产的分配需要遵循一定的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定遗产范围

首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。一般来说，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除有特别约定外，应视为共同财产。在父亲去世后，共同财产的一半将归母亲所有，而另一半则作为父亲的遗产进行分配。如果财产是父亲的婚前个人财产，那么全部都将视为父亲的遗产。

二、遗嘱的存在与否

1. 存在有效遗嘱：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确规定了财产的分配方式，那么应严格按照遗嘱的内容执行。遗嘱可以指定遗产由母亲一人继承，或由母亲、子女或其他继承人按一定份额继承，甚至捐赠给慈善机构。

2. 不存在遗嘱：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定继承的第一顺序继承人通常包括配偶（即母亲）、子女以及父母（如果父亲的父母仍然健在）。

三、法定继承与分配原则

在法定继承中，遗产通常会在第一顺序继承人之间均等分配。但也有一些特殊情况需要考虑：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
• 有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
• 继承人之间也可以协商同意不均等分配。

四、特殊财产的处理

对于某些特殊财产，如房产、银行账户等，可能需要先析产或清偿债务后才能进行继承分配。此外，还需要注意对夫妻共同债务的处理，确保在分配遗产前已妥善解决债务问题。

五、法律程序与争议解决

遗产分配通常需要遵循一定的法律程序，如办理继承权公证、遗产税申报等。如果继承人之间对遗产分配存在争议，应首先尝试协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。

六、建议与咨询

处理遗产分配问题是一个复杂而敏感的过程，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。律师可以帮助您理清财产关系，提供合法的分配方案，并在必要时代表您处理法律纠纷。

综上所述，父亲去世后的财产分配问题需要根据具体情况进行综合考虑和处理。希望以上解答能够为您提供一些帮助和指导。