不能。在车辆抵押期间，即使绿本（即机动车登记证书）在您手中，且未办理解押手续，对方也不能直接将车辆卖掉。以下是对此问题的详细分析：

一. 车辆抵押的法律效力

1. 抵押权的设立：根据《中华人民共和国民法典》第三百九十五条，交通运输工具，包括车辆，是可以设立抵押权的。这意味着，车辆所有人可以将其车辆作为抵押物，为债权提供担保。

2. 抵押期间的所有权限制：在车辆抵押期间，虽然车辆的实际占有仍归车主所有，但车辆的物权暂时不属于车主所有，而是作为债务履行的担保。因此，车主在抵押期间并没有权利直接将车辆过户给他人。

二. 车辆买卖的合法性

1. 抵押车的买卖条件：抵押车能否买卖，关键在于抵押车的来源和手续是否齐全。如果抵押车的来源清晰，手续齐全，并且已经解除了抵押状态，那么这类车辆是可以安全购买的。然而，如果抵押车仍然处于抵押状态，那么购买这样的车辆就存在一定的风险，因为买家在购买后只能拥有车辆的使用权，而无法拥有车辆的所有权，更无法办理过户手续。

2. 未解押车辆的买卖限制：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及车辆管理的实际操作流程，未办理解押的车辆是不能进行买卖的。因为车辆的过户手续需要在确保车辆来源合法、手续齐全的基础上进行，而未解押的车辆无法完成过户手续。

三. 建议与结论

1. 保护自身权益：作为代款方，您持有绿本并控制车辆的抵押权，这是保障您债权的重要手段。在对方未还清贷款并办理解押手续之前，您有权阻止对方将车辆卖掉。

2. 法律途径解决纠纷：如果对方试图在未解押的情况下将车辆卖掉，您可以通过法律途径维护自己的权益。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求确认车辆买卖无效，并追究对方的违约责任。

我的观点是：在车辆未解押之前，对方不能将车辆卖掉。您作为代款方和抵押权人，有权保护自己的合法权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。