不能。在您帮助他人贷款买车并持有绿本但未办理解押手续的情况下，对方是无法合法卖掉这辆车的。以下是详细的法律分析：

一. 车辆解押的必要性

1. 车辆所有权与抵押权：根据我国《民法典》的相关规定，车辆在抵押期间，其所有权虽然仍归车主所有，但抵押权人（即贷款机构或债权人）享有对该车辆的优先受偿权。这意味着，在抵押未解除之前，车主不能自由处置该车辆，包括出售。

2. 解押是过户的前提：根据《机动车登记规定》第三十条，车辆解除抵押登记只能在车辆注册登记地车管所进行，不可异地解除。且车辆在未解除抵押状态下，车管所是不予办理过户手续的。因此，即使对方有意出售车辆，也无法完成过户，从而无法实现合法的车辆买卖。

二. 对方可能面临的法律风险

1. 侵犯抵押权人权益：如果对方在未经您（作为抵押权人代表）同意的情况下擅自出售车辆，将构成对抵押权人权益的侵犯。您有权依据相关法律规定追究其法律责任。

2. 合同违约：由于贷款买车通常涉及与贷款机构签订的贷款合同和抵押合同，对方未能按时还款并试图出售抵押车辆，可能构成对这些合同的违约。贷款机构有权采取法律手段维护自身权益。

三. 我的建议

1. 督促对方还款：首先，您可以尝试与对方沟通，督促其按时还款并尽快办理解押手续。

2. 保留相关证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：如果对方拒绝还款或合作，您可以考虑咨询专业律师，了解更多法律途径和维权方式。

综上所述，对方在您持有绿本但未办理解押手续的情况下是无法合法卖掉车辆的。同时，对方的行为可能构成对抵押权人权益的侵犯和合同违约，您有权采取相应法律手段维护自身权益。