三个人偷龙虾被拘留了13天，是否会留下案底，取决于盗窃行为的性质及其法律后果。以下是详细分析：

1. 拘留的性质：

   • 拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行临时羁押，以确保诉讼的顺利进行。它本身并不直接决定一个人是否留下案底。

2. 案底的形成条件：

   • “案底”通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的犯罪记录或违法记录。
   • 若盗窃行为仅被处以行政处罚（如罚款、拘留等），则会在公安机关留下违法记录，但不一定构成犯罪记录。
   • 若盗窃行为严重到构成犯罪，并经过法院审判，那么就会在司法机关留下犯罪记录，即形成“案底”。

3. 具体判定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃公私财物的，若情节较轻，可能处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。在此情况下，若三人偷龙虾的行为被认定为情节较轻，并仅受到行政拘留，则会在公安机关留下违法记录，但不会形成犯罪记录。
   • 若三人偷龙虾的行为被认定为情节严重，或涉及多次盗窃、入户盗窃等情节，并构成犯罪，那么经过法院审判后，就会在司法机关留下犯罪记录，即形成“案底”。

4. 对个人的影响：

   • 留有违法记录或犯罪记录的个人，在日后可能面临诸多不便，如就业、出国、考公等方面可能受到限制。

综上所述，三个人偷龙虾被拘留了13天，是否会留下案底，需要具体看盗窃行为的性质及其法律后果。若仅为行政拘留，则留下的是违法记录；若构成犯罪并经过法院审判，则留下的是犯罪记录，即形成“案底”。无论哪种情况，都会对个人的未来产生不良影响，因此应严格遵守相关法律法规。如有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。