结论是：因偷手机被拘留12天，一般情况下会留下违法记录，但不一定构成传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。 以下是详细分析：
一、拘留的性质与记录
行政拘留：
- 如果偷手机的行为被认定为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，且情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，那么可能会受到行政拘留的处罚。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下。
- 行政拘留会留下违法记录，但这种记录并不等同于刑事犯罪记录。它主要记录在公安机关的内部系统中，供公安机关内部查询使用，对个人的社会信用和日常生活影响相对较小。不过，在特定情况下，如报考公务员、入伍等，可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留记录可能会成为考虑因素。
刑事拘留与后续处理：
- 如果偷手机的行为情节严重，涉嫌构成盗窃罪，那么可能会受到刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。
- 刑事拘留本身并不直接构成案底。案底通常指的是刑事犯罪记录，即经过法院判决有罪后留下的记录。如果刑事拘留后，案件被撤销、不起诉或者判决无罪，那么就不会留下刑事犯罪记录。
- 如果刑事拘留后，案件被法院判决有罪，那么就会留下刑事犯罪记录，即传统意义上的“案底”。这种记录会对个人的社会信用、就业、升学等方面产生较大影响。
二、具体案例分析
- 在您的情况下，如果因偷手机被拘留12天，且未提及后续刑事诉讼程序（如逮捕、起诉、审判等），那么很可能受到的是行政拘留处罚。这种情况下，您会留下违法记录，但不一定构成刑事犯罪记录。
- 如果后续案件被升级为刑事案件，并经过法院判决有罪，那么您就会留下刑事犯罪记录。
三、法律建议与后续行动
了解拘留性质：
- 您可以向作出拘留决定的公安机关了解拘留的具体性质和依据，以便更准确地判断自己是否留下了刑事犯罪记录。
咨询专业律师：
- 如果您对自己的情况有疑问或担忧，可以咨询专业律师。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。（当然，如果您现在有问题，也可以直接向我咨询）
注意后续行为：
- 无论是否留下刑事犯罪记录，您都应该注意自己的后续行为，遵守法律法规，避免再次违法。
申请记录封存或消除：
- 在某些情况下，您可以根据相关法律法规申请对违法记录或刑事犯罪记录进行封存或消除。但这通常需要满足一定的条件，并经过严格的程序。
最后，需要强调的是，法律问题具有复杂性和个体差异性。因此，在处理类似问题时，建议您根据自己的具体情况咨询专业律师，以便获得更准确、更全面的法律建议和指导。