公司辞退不补偿是否合法，取决于具体的辞退原因和程序。以下是详细分析：
合法辞退无需补偿的情况：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，公司依据法律及规章制度解除劳动合同，无需支付补偿，此为合法辞退。
违法辞退需支付补偿或赔偿的情况：
- 在员工无过错的情况下，如公司因经营困难等非员工原因进行经济性裁员，或劳动合同期满公司不续签等，公司需依法支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 若公司辞退行为属于违法解除，如无正当理由随意辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
举例说明：
- 假设员工A因多次无故旷工，严重违反了公司规章制度，公司依据规章制度辞退A，此时公司无需支付补偿。
- 假设员工B在公司工作三年，期间表现良好，但公司因经营困难进行经济性裁员，辞退了B。此时，公司需按照B在公司工作的年限，支付三个月工资作为经济补偿。
- 假设员工C在公司工作两年，公司无正当理由随意辞退了C。此时，C有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为四个月工资（两年工作年限对应的经济补偿的两倍）。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
结论：
公司辞退不补偿是否合法，需根据具体的辞退原因和程序来判断。若公司合法辞退，则无需支付补偿；若公司违法辞退，则需依法支付经济补偿或赔偿金。员工在面对辞退时，应了解自己的权益，必要时可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。