事业单位在某些情况下可以不约定试用期。以下是对此问题的详细分析：

一、不约定试用期的情形

1. 有机关、事业单位工作经历的人员：

   • 根据《湖南省事业单位岗位管理若干问题处理意见》等相关规定，对于具有机关、事业单位工作经历的人员，事业单位在聘用时可以与其约定试用期，也可以不约定试用期。这主要取决于单位的具体政策和双方协商的结果。

2. 政策性安置的人员：

   • 政策性安置的人员，如退役军人、军转干部等，按照相关政策规定，通常不需要约定试用期，直接办理正式聘用手续。

二、试用期的一般规定

• 对于初次就业的工作人员，与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期一般为12个月。
• 对于有工作经历的人员，试用期一般不超过3个月，情况特殊的，可以延长至6个月。

三、我的观点

我建议，事业单位在决定是否约定试用期时，应充分考虑员工的工作经验、岗位特性以及单位的具体需求。对于具有丰富工作经验和明确岗位适应性的人员，可以不约定试用期，以更快地促进员工融入团队和开展工作。同时，对于需要进一步考察和评估的员工，则可以约定合理的试用期，以确保双方权益。

综上所述，事业单位在某些特定情况下可以不约定试用期，这主要取决于员工的工作经验、岗位特性以及单位的具体政策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。