关于“玩手机被解雇是否处罚过重”这一问题，其答案并非绝对，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从法律角度给出的详细解答：
结论前置
玩手机被解雇是否处罚过重，主要取决于公司的规章制度、员工的行为以及解雇的程序是否合法合规。若员工严重违反合法有效的公司规章制度，公司解雇通常无需赔偿；若公司解雇缺乏合法依据，则可能构成违法解雇，需支付赔偿金。
具体情况分析
公司规章制度合法有效且员工违反：
- 若公司的规章制度明确禁止上班玩手机，且该规章制度经过民主程序制定并向员工公示，那么员工在上班期间玩手机就违反了公司规定。
- 在这种情况下，公司依据规章制度解除劳动合同属于合法行为，无需支付经济赔偿。员工应当接受这一处罚，因为它基于公司合法有效的规章制度。
公司规章制度存在问题或解雇程序不合法：
- 若公司没有相关规章制度，或者规章制度的制定、公示程序存在瑕疵（如未经过职工代表大会讨论等），那么公司以此为由解雇员工就可能构成违法解除劳动合同。
- 另外，即使公司有合法有效的规章制度，但在解雇员工时未按照法定程序进行（如未提前通知、未给予员工申辩机会等），也可能构成违法解雇。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。
法律建议
- 对于员工而言，应当了解并遵守公司的规章制度，避免在上班期间做与工作无关的事情，如玩手机。
- 如果认为自己被解雇的理由不合法或解雇程序存在瑕疵，可以与公司沟通协商，要求纠正。若协商无果，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应当依法建立和完善劳动规章制度，并确保规章制度的制定、公示程序合法合规。在解雇员工时，应当严格按照法定程序进行，避免构成违法解雇。
综上所述，玩手机被解雇是否处罚过重取决于多种因素。员工应当了解并遵守公司规章制度，公司在解雇员工时也应当确保合法合规。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。