法定节假日不给加班费，劳动者是可以申请仲裁的。

根据《劳动法》的相关规定，用人单位在法定节假日安排劳动者加班的，应当依法支付加班费。若用人单位未履行此义务，劳动者完全有权通过劳动仲裁来维护自身的合法权益。

在申请仲裁时，劳动者需要准备能够证明加班事实的相关证据，如加班通知、考勤记录、工作成果记录等。这些证据对于仲裁机构判断用人单位是否应支付加班费至关重要。仲裁机构会依据双方提供的证据及相关法律法规进行审理，若仲裁结果支持劳动者的诉求，用人单位应依法支付加班费。

若用人单位拒不执行仲裁裁决，劳动者还可以向法院申请强制执行，以确保自身的合法权益得以实现。

总之，对于法定节假日不给加班费的情况，劳动者完全可以通过合法的仲裁途径来维护自己应得的经济补偿，保障自身的劳动权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。